La Triumph TR3 a été produite entre 1955 et 1962. Comme toutes les TR, c'était un roadster traditionnel, et une évolution du modèle TR2, mais avec une puissance supérieure et un freinage amélioré. Des variantes un peu plus modernes étaient, communément mais officieusement appelées "TR3A" et "TR3B", sont entrées en production en 1957 et 1962 respectivement. La Triumph TR4, conçue par Michelotti, succéda à la TR3 en 1964. Les ventes de la TR
3 furent un véritable succès avec environ 74 800 TR3 exemplaires vendus dans toutes les variantes. La Triumph fut présente dans de nombreux rallyes et courses de côte à travers l’Europe et l’Amérique du Nord, et remporta plusieurs victoires importantes..
En 1957, la TR3 a été mise à jour avec diverses modifications, notamment une calandre de radiateur plus large, des poignées de porte situées à l'extérieur, et un kit d'outils complet, En 1959, une version légèrement modifiée est apparue avec des modifications mineures. On estime que seulement 9 500 des 58 000 TR3A construites ont survécu aujourd'hui.
La Triumph TR3 est la première voiture de série à disposer de série de freins à disque, elle était d'ailleurs réputée pour sa capacité de freinage supérieure.
La Triumph TR3 fut remplacée par la TR4 en 1963.
